勾股定理、雞兔同籠問題早就出現在典籍中
中國古代數學史上有一部重要著作，它不僅在中國被尊為“算經之首”，而且傳播到了朝鮮半島、日本，被譽為“東方數學的代表作”，它就是《九章算術》。
《九章算術》的成書時間很早，今傳本是西漢早期張蒼、耿壽昌整理的，但其中一些內容可以上溯到先秦時期，可見它有一個長時間的編輯與流傳過程。三國時期，劉徽為《九章算術》作注，正是在從事這項工作時，他提出了用割圓術來計算圓周率。
《九章算術》的體例非常有趣，它更像是一部習題集，包括246個題目及其答案。題目來源于生產生活，有許多與土地、糧食、農業相關的題目。《九章算術》第九章“勾股”，揭示了今天我們熟知的勾股定理：“今有勾三尺，股四尺，問為弦幾何？答曰：五尺。”
今天困擾許多小學生的雞兔同籠問題，也早就出現在《孫子算經》這部著作。《孫子算經》肯定不是寫《孫子兵法》的孫武所作的，但作者已不可知，唐朝有人作注。《孫子算經》問：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何？”它提供的解答方法很巧妙：“上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。”各位讀者不妨按這種思路算一算。
宋代醫學不只誕生了《洗冤集錄》
說到宋代醫學，我們很容易想到“大宋提刑官”宋慈和他撰寫的《洗冤集錄》，這是我國第一部也是世界第一部法醫學專著，比西方同類著作要早三百多年。
宋慈出版此書時的身份是湖南提點刑獄官，身為一位司法官員，宋慈認為“獄事莫重于大辟，大辟莫重于初情，初情莫重于檢驗”，檢驗一事事關他人的性命與名聲，不可不慎重，宋慈說自己“不敢萌一毫慢易心”，這種負責任的態度促使他寫成此書。
除了法醫學之外，宋代醫學成就還有一些值得關注的亮點。
宋代民間與官方都出版了不少方劑學書籍，收錄的一些藥方今天還有使用者，如《蘇沈良方》將蘇軾和沈括的相關著作合在一起出版，而宋代官方編寫的《太平惠民和劑局方》則是我國第一部由政府頒行的醫方典，這本書后來還傳到了日本。
兒科在宋代成為了一門獨立的學科，生活在北宋中晚期的錢乙一輩子鉆研兒科，摸索出了一套適用于小兒的診療方法。他的學生將其理論與經驗整理成《小兒藥證直訣》一書，這是我國現存最早的兒科專著，在這本書中就提到了辨認百日咳的方法。《四庫全書提要》對此書評價頗高：“小兒經方，千古罕見，自乙始別為專門，而其書亦為幼科之鼻祖，后人得其緒論，往往有回生之功。”（陳彧之）